Giuse Đặng Đức Ngân sinh ngày 16 tháng 6 năm 1957 tại khu vực Nhà thờ Lớn Hà Nội (giáo xứ chính tòa), nay thuộc phường Hàng Trống, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội, thuộc Tổng Giáo phận Hà Nội.[6] Song thân Giám mục Ngân là ông Phaolô Đặng Đức Vượng (1926–2013)[7] và bà Maria Trần Thị Xuân (1928 – 2009).[8]

Trong giai đoạn từ năm 1981 đến năm 1987, chủng sinh Ngân theo học tại Đại chủng viện Thánh Giuse Hà Nội.[6]